Так, можуть.

Водночас необхідно  враховувати, що значна частина з них перебуває в Україні тимчасово (документовані посвідками на тимчасове проживання). Для прийому таких студентів на роботу роботодавці мають оформлювати у Державній службі зайнятості дозволи на застосування праці іноземців в Україні.

Можливість отримання дозволів для вказаної категорії іноземців з’явилась з 15 жовтня 2022 року – дня набрання чинності Закону України «Про внесення змін до деяких законів України щодо застосування праці іноземців та осіб без громадянства в Україні і надання послуг з посередництва у працевлаштуванні за кордоном» https://cutt.ly/ONLvgiI  Цим Законом, серед іншого, внесені зміни до Закону України «Про зайнятість населення» https://cutt.ly/mNLvbI5  З’явилась нова категорія іноземців - іноземці, які прибули в Україну з метою навчання у закладах вищої освіти та мають намір у період навчання і після закінчення навчання, за умови працевлаштування не пізніше ніж за 30 календарних днів до моменту завершення навчання, провадити трудову діяльність в Україні.

Дозволи для цих іноземців видаються на строк, що дорівнює строку дії трудового договору (контракту), але не більше як 1 рік у період навчання. У разі необхідності, строк дії дозволу може бути продовжений.

Для цієї категорії іноземців дозволи видаються безоплатно.