Так, можуть. Таке право виникає за умови отримання дозволу в Державній службі зайнятості. Виключенням є окремі категорії іноземців, наприклад, ті, які мають дозвіл на імміграцію в Україну.
Питання отримання дозволів на застосування праці іноземців врегульовані Законом України «Про зайнятість населення» https://cutt.ly/7NswQRk (зі змінами). Дозволи для іноземних ІТ-професіоналів видаються на загальних засадах, як і для інших категорій іноземців.